THỜI GIÁ CỦA MỘT CHUỖI TIỀN TỆ
I. VỐN VAY
1. Doanh nghiệp vay vốn dài hạn ngân hàng với kế hoạch tháo khoán như sau: Đầu mỗi năm là 5.000 trđ, liên tục trong 4 năm, thanh toán cả vốn lẫn lãi khi đáo hạn với lãi suất là 10%/năm. Hãy xác định số tiền phải trả cho ngân hàng khi đáo hạn và lập bảng theo dõi thanh toán nợ vay vốn ?
Đáp số: a). 25.525,5 trđ
b). Lập bảng theo dõi thanh toán nợ vay
Năm Vốn gốc Số dư đầu Lãi vay Số dư cuối
1 5.000 5.000 500 5.500
… … … … …
4 5.000 23.205 2.320.5 25.525.5
2. Doanh nghiệp huy động vốn dài hạn của nhân viên, cuối mỗi tháng trích lại tiền lương của một người là 2 trđ, liên tục trong 5 năm, với lãi suất là 1%/tháng.
Yêu cầu:
a- Hãy xác định số tiền mà doanh nghiệp phải trả một lần cho mỗi nhân viên vào cuối năm thứ 5 ?
b- Xác định số lãi phải trả ở năm thứ 2 ?
c- Xác định số tiền cho mỗi người vào cuối năm thứ 3 ?
d- Lập bảng theo dõi nợ vay ?
Đáp số: a). 12.879.109 đ; b). 235.650 đ; c). 6.793.119 đ
d). Bảng theo dõi nợ vay
Kỳ hạn Dư nợ đầu kỳ Tiền lãi Vốn Dư nợ cuối kỳ
Fvi-1 Ii Cf Fvi
1 - - 2.000.000 2.000.000
2 2.000.000 253.650 2.000.000 4.253.650
3 4.253.650 539.469 2.000.000 6.793.119.36
4 6.793.119 861.536 2.000.000 9.654.657
5 9.654.657 1.224.452 2.000.000 12.879.109
3. Một dự án đầu tư bằng vốn vay dài hạn ngân hàng với số vốn vay ban đầu là 5.000.000 USD. Ngân hàng cho doanh nghiệp trả đều cả vốn lẫn lãi là 10 năm, lãi suất là 10%/năm (lãi kép). Yêu cầu:
a- Xác định tiền doanh nghiệp phải trả mỗi năm (cả vốn + lãi) là bao nhiêu ?
b- Xác định số vốn phải trả ở kỳ thứ 6 ?
c- Xác định số lãi vay phải trả ở kỳ thứ 7 ?
d- Xác định số dư nợ còn phải trả ở cuối kỳ thứ 5 ?
e- Xác định tổng số vốn phải trả cho đến hết kỳ thứ 8 ?
f- Xác định tổng số lãi vay phải trả cho đến hết kỳ thứ 9 ?
g- Lập bảng hoàn trả nợ vay dài hạn ?
Đáp số: a). 813.727 $; b). 505.260 $; c). 257.941 $
d). 3.084.665$; e). 3.587.714 $; f). 3.063.294 $
n Dư đầu kỳ Tổng số Lãi Vốn Dư cuối kỳ
1 5,000,000 813,727 500,000 313,727 4,686,273
2 ………. ………. ………. ………. ……….
3 ………. ………. ………. ………. ……….
4 ………. ………. ………. ………. ……….
5 ………. ………. ………. ………. ……….
6 ………. ………. ………. ………. ……….
7 ………. ………. ………. ………. ……….
8 ………. ………. ………. ………. ……….
9 ………. ………. ………. ………. ……….
10 739,752 813,727 73,975 739,752 -
3,137,270 5,000,000
4. Doanh nghiệp vay vốn dài hạn ngân hàng với phương thức tháo khoán như sau:
- 6 tháng đầu, mỗi tháng 100 trđ;
- 8 tháng tiếp theo, mỗi tháng 150 trđ;
- 4 tháng cuối, mỗi tháng 180 trđ.
Hãy xác định tổng số tiền cả vốn lẫn lãi phải trả cho ngân hàng khi đáo hạn ? Cho biết lãi suất vay là 1%/tháng.
Đáp số: 2.717,412 trđ
5. Doanh nghiệp đầu tư một thiết bị bằng vay vốn tài trợ ngân hàng với phương thức thanh toán cả vốn lẫn lãi như sau:
- 6 tháng đầu, mỗi tháng 100 trđ;
- 8 tháng tiếp theo, mỗi tháng 150 trđ;
- 4 tháng cuối, mỗi tháng 180 trđ.
Hãy xác định giá trị thiết bị cần đầu tư ? Cho biết lãi suất vay là 1%/tháng.
Đáp số: 2.271,803 trđ
6. Doanh nghiệp vay vốn dài hạn ngân hàng với phương thức tháo khoán như sau:
- Cuối tháng đầu tiên: 100 trđ;
- Từ cuối tháng thứ 2 đến hết năm thứ 3, mỗi tháng tăng hơn so với tháng trước đó là 10 trđ.
Hãy xác định tổng số tiền cả vốn lẫn lãi phải trả cho ngân hàng khi đáo hạn ? Cho biết lãi suất vay là 1%/tháng.
Đáp số: 11.384,57 trđ
7. Doanh nghiệp vay vốn dài hạn ngân hàng với phương thức tháo khoán như sau: Cuối tháng đầu tiên: 1.000 trđ, từ tháng thứ 2 đến hết năm thứ 3, mỗi tháng giảm bớt so với tháng trước đó là 20 trđ.
Hãy xác định tổng số tiền cả vốn lẫn lãi phải trả cho ngân hàng khi đáo hạn ? Cho biết lãi suất vay là 1%/tháng.
Đáp số: 28.923,12 trđ
8. Doanh nghiệp vay vốn dài hạn ngân hàng với phương thức tháo khoán như sau: Cuối tháng đầu tiên: 100 trđ, từ tháng thứ 2 đến hết năm thứ 3, mỗi tháng tăng hơn so với tháng trước đó là 5%.
Hãy xác định tổng số tiền cả vốn lẫn lãi phải trả cho ngân hàng khi đáo hạn ? Cho biết lãi suất vay là 1%/tháng.
Đáp số: 10.902,62 trđ
9. Một dự án đầu tư bằng vay vốn dài hạn ngân hàng với phương thức thanh toán vốn gốc lẫn lãi dự kiến như sau: Cuối tháng đầu tiên: 1.000 trđ, từ tháng thứ 2 đến hết năm thứ 3, mỗi tháng giảm bớt so với tháng trước đó là 20 trđ.
Hãy xác định số vốn cần vay của ngân hàng ? Cho biết lãi suất vay là 1%/tháng.
Đáp số: 20.215,0913 trđ
10. Một dự án đầu tư bằng vay vốn dài hạn ngân hàng với phương thức thanh toán vốn gốc lẫn lãi dự kiến như sau: Cuối tháng đầu tiên: 200 trđ, từ tháng thứ 2 đến hết năm thứ 3, mỗi tháng tăng so tháng trước đó 5%.
a). Hãy xác định số vốn cần vay của ngân hàng ? Cho biết lãi suất vay là 1%/tháng.
b.) Giả sử mỗi tháng giảm so tháng trước đó 5%, hãy xác định số vốn cần vay ?
Đáp số: a). 15.240,22 trđ; b). 2.965,747 trđ
11. Một khoản vay được ngân hàng cho thanh toán theo phương thức sau:
- Cuối tháng thứ 5 là 100 trđ;
- 12 tháng tiếp theo mỗi tháng tăng hơn so với tháng trước đó là 10%;
- Lãi nhập vốn mỗi quý 1 lần với lãi suất 3%/quý (lãi suất thực).
Xác định số vốn cần vay hiện nay?
Đáp số: 2.173,731 trđ
12. Lấy lại nội dung bài tập 71, giả sử tốc độ tăng là 10% cho mỗi quý (3 tháng) tiếp theo, lãi nhập vốn mỗi tháng 1 lần (LS: 0,99%/tháng, tức 3%/quý)? Với t = 5 đợt thanh toán
Đáp số: 545, 207 trđ
II. MUA BÁN TRẢ GÓP
13. Doanh nghiệp bán 1 lô hàng trả chậm với yêu cầu là trả đều mỗi tháng là 5 trđ/tháng, trong vòng 10 tháng, lần đầu tiên vào cuối tháng thứ 1 sau ngày bán. Khách hàng muốn trả tiền ngay thì phải thu khách hàng bao nhiêu? Cho biết lãi suất trả chậm là 1%/tháng.
Đáp số:47,356523 trđ
14. DN mua trả góp 1 lô hàng có giá bán trả ngay là 464.1 trđ, theo hợp đồng DN phải trả đều đặn mỗi năm là 146.41 trđ (cả vốn lẫn lãi) trong thời gian là 4 năm. Hỏi lãi suất trả chậm của lô hàng là bao nhiêu ?
Đáp số: 10%/năm
15. Doanh nghiệp mua một lô hàng có giá trả ngay là 2.000 trđ, thanh toán đều cả vốn lẫn lãi trong 8 năm, với lãi suất là 10%/năm. Xác định số lãi phải trả ở kỳ thứ 5?
Đáp số: 118,834463 trđ
16. Doanh nghiệp xuất bán một lô hàng có giá bán trả ngay là 1.221,02 trđ, trả đều cả vốn lẫn lãi trong 5 năm, lãi suất trả chậm là 10%/năm. Hãy lập bảng thaeo dõi thanh toán nợ trả góp ?
Đáp số:
n Dư đầu kỳ Tổng số Lãi Vốn Dư cuối kỳ
1 1.221,020 322,102 122,102 200,000 1.021,020
2 ………. ………. ………. ………. ……….
3 ………. ………. ………. ………. ……….
4 ………. ………. ………. ………. ……….
5 ………. ………. ………. ………. ……….
6 Cộng 1.610,510 389,490 1.221,020
17. Cty ABC đưa ra chính sách bán hàng trả góp như sau: Thu tiền ngay sau khi bán là 5 trd, số còn lại thu dần đều trong vòng 5 tháng, mỗi tháng 2 trđ, lần đầu tiên trong đợt sau này là 3 tháng. Lãi suất 1%/tháng. Xác định giá bán trả ngay của lô hàng?
Đáp số: 14,5156 trđ
18. Doanh nghiệp bán trả góp một lô hàng với phương thức thu nợ như sau:
- 6 tháng đầu, mỗi tháng 200 trđ;
- 8 tháng tiếp theo, mỗi tháng 300 trđ;
- 4 tháng cuối, mỗi tháng 360 trđ.
Hãy xác định giá trị thiết bị cần đầu tư ? Cho biết lãi suất vay là 1%/tháng.
Đáp số: 4.543,606 trđ
19. Doanh nghiệp bán trả góp một lô hàng với phương thức thu nợ như sau: Cuối tháng đầu tiên: 100 trđ, từ tháng thứ 2 đến hết năm thứ 3, mỗi tháng tăng so tháng trước đó 10 trđ. Hãy xác định giá bán trả ngay của lô hàng ? Cho biết lãi suất vay là 1%/tháng.
Đáp số: 7.956,957 trđ;
20. Doanh nghiệp bán trả góp một lô hàng với phương thức thu nợ như sau: Cuối tháng đầu tiên: 50 trđ, từ tháng thứ 2 đến hết năm thứ 3, mỗi tháng tăng so tháng trước đó 5%. Hãy xác định giá bán trả ngay của lô hàng ? Cho biết lãi suất vay là 1%/tháng.
Đáp số: 3.810,055 trđ;
21. Doanh nghiệp bán trả góp một lô hàng với phương thức thanh toán cả vốn lẫn lãi đều nhau gồm 6 đợt, mỗi đợt 100 trđ; Mỗi đợt cách nhau 6 tháng; Đợt thanh toán đầu tiên vào cuối tháng thứ 5; Lãi suất trả chậm là 10%/năm, lãi nhập vốn nữa năm 1 lần. Khách hàng muốn mua trả ngay thì phải thu khách hàng bao nhiêu tiền?
Đáp số: 513,570 trđ
22. Doanh nghiệp bán trả góp một lô hàng với phương thức thanh toán cả vốn lẫn lãi đều nhau gồm 6 đợt, mỗi đợt 100 trđ; Mỗi đợt cách nhau 4 tháng; Đợt thanh toán đầu tiên vào cuối tháng thứ 5; Lãi suất trả chậm là 10%/năm, lãi nhập vốn nữa năm 1 lần. Khách hàng muốn mua trả ngay thì phải thu khách hàng bao nhiêu tiền?
Đáp số: 533,400 trđ
23. Doanh nghiệp mua một lô hàng trả chậm có giá trả ngay là 3.000 trđ. Bên bán đề nghị 2 phương thức thanh toán:
Phương thức 1: Trả trong 10 năm, cuối mỗi năm trả 500 trđ
Phương thức 2: Trả làm 5 kỳ, mỗi kỳ 1.050 trđ, mỗi kỳ cách nhau 2 năm, lần đầu tiên cách 2 năm sau ngày vay.
Yêu cầu: Hãy giúp doanh nghiệp lựa chon phương thức mua tốt nhất ?
Đáp số: r1 = 10,56%/năm; r2 = 10,50%/ năm
Chọn phương thức 2 vì có lãi suất vay vốn thấp hơn (10,50% < 10,56%)
III. ĐỊNH GIÁ CHỨNG KHOÁN.
24. Doanh nghiệp phát hành đầu mỗi năm là 200.000 trái phiếu, liên tục trong 5 năm, thời hạn lưu hành trái phiếu theo thứ tự là : 5 năm, 4 năm, 3 năm, 2 năm và 1 năm, mệnh giá là 1 trđ/TP, lãi suất 10%/năm. Hãy xác định số tiền cả vốn lẫn lãi phải trả một lần khi đáo hạn thanh toán?
Đáp số: 1.343.122 trđ
25. Một dự án đầu tư bằng vốn trái phiếu phát hành với số lượng là 500.000 trái phiếu, mênh giá là 100 $/TP. Tiền trái phiếu được trả đều cả vốn lẫn lãi mỗi năm, thời hạn lưu hành trái phiếu là 10 năm, lãi suất là 10%/năm (lãi kép). Yêu cầu: a- Xác định tiền doanh nghiệp phải trả mỗi năm (cả vốn lẫn lãi)?
b- Xác định số vốn trái phiếu phải trả ở kỳ thứ 6 ?
c- Xác định số lãi vay trái phiếu phải trả ở kỳ thứ 7 ?
d- Xác định số dư nợ trái phiếu còn phải trả ở cuối kỳ thứ 5 ?
e- Xác định tổng số vốn trái phiếu phải trả cho đến hết kỳ thứ 8 ?
f- Xác định tổng số lãi vay trái phiếu phải trả cho đến hết kỳ thứ 9 ?
g- Lập bảng hoàn trả trái phiếu dài hạn ?
Lưu ý: Xác định cả lượng trái phiếu và số tiền phải trả. Lượng trái phiếu thanh toán được quy tròn về số nguyên gần nhất.
Đáp số: a). 81.373TP x 100$ b). 50.526 TP x 100$ c). 25.794 TP x 100$
d). 308.467 TP x 100$; e). 358.775TP x 100$ f).306.329TP x 100$
g). Lập bảng hoàn trả trái phiếu dài hạn
n Pvi CF Ii Ci Pvi+1
1 50000000 8137269.74 5000000 3137270 46862730
2 ………… ………… ………… ………… …………
3 ………… ………… ………… ………… …………
4 ………… ………… ………… ………… …………
5 ………… ………… ………… ………… …………
6 ………… ………… ………… ………… …………
7 ………… ………… ………… ………… …………
8 ………… ………… ………… ………… …………
9 ………… ………… ………… ………… …………
10 7397518 8137269.74 739751.8 7397518 0
81372697.4 31372697 50000000
26. Một công ty tài chính phát hành 800.000 trái phiếu, thời hạn lưu hành là 5 năm, mệnh giá là 450.000 đ/TP, giá mua lại là 500.000 đ/TP, lãi suất là 10%/năm (lãi kép). Tiền trái phiếu được trả đều cả vốn lẫn lãi mỗi năm. Hãy lập bảng hoàn trả trái phiếu theo hai phương pháp sau:
a- Số tiền C/lệch giữa giá mua lại và mệnh giá được xác định độc lập với phần vốn và lãi mỗi kỳ ?
b- Số tiền C/lệch giữa giá mua lại và mệnh giá được xác định chung với phần vốn và lãi mỗi kỳ ?
Đáp số:
a) + Lượng trái phiếu thu hồi.
n Pv Cf I V D
1 800000 211038 80000 131038 668962
2 … … … … …
3 … … … … …
4 … … … … …
5 191853 211038 19185 191853 0
Cộng 1055190 255190 800000
+ Số tiền chi trả trái phiếu.
n Pv Cf I V M T D
1 360000.000 94967.093 36000.000 58967.093 6551.899 101518.99 301032.91
2 … … … … … … …
3 … … … … … … …
4 … … … … … … …
5 86333.721 94967.093 8633.372 86333.721 9592.636 104559.73 0.000
Cộng 474835.465 114835.47 360000.00 40000.00 514835.47
b) + Lượng trái phiếu thu hồi.
n Pv Cf I V D
1 800000 205674 72000 133674 666326
2 … … … … …
3 … … … … …
4 … … … … …
5 188692 205674 16982 188692 0
Cộng 1028370 228370 800000
+ Số tiền chi trả trái phiếu.
n Pv Cf I V D
1 400000000 102836983 36000000 66836983 333163017
2 … … … … …
3 … … … … …
4 … … … … …
5 94345856 102836983 8491127 94345856 0
Cộng 514184914 114184914 400000000
27. Một công ty tài chính phát hành 20.000 trái phiếu, mệnh giá là 1.000.000 đ/TP, giá phát hành là 950.000 đ/TP, lãi suất là 10%/năm (lãi kép). Tiền trái phiếu được trả đều cả vốn lẫn lãi mỗi năm.
Yêu cầu: Xác định tỷ suất sinh lời của trái phiếu trong các tình huống sau:
a). Tại thời điểm phát hành trái phiếu?
b) Tại cuối năm thứ 1; Cuối năm thứ 6 ?
Đáp số: a). 11,21%; b1). 15,79%; b2). 11,19% b3). 10,84%
28. Một trái phiếu có mệnh giá là 100.000 đ, thời hạn lưu hành là 5 năm, lãi suất đưa ra của Doanh nghiệp là 10%/năm. Nhà đầu tư đề nghị được tính lãi suất là 12%/năm. Hãy xác định giá bán của trái phiếu ?
Đáp số: 92.790 đ/TP
29. Một trái phiếu có mệnh giá 200.000 đ, thời hạn lưu hành 4 năm, lãi suất là 10%/năm, lãi trả nữa năm một lần. Lãi suất kỳ vọng của nhà đầu tư là 12%/năm. Hãy xác định giá bán của trái phiếu ?
Đáp số: 189.622 đ/TP
30. Một trái phiếu có mệnh giá là 1.000.000 đ, được hưởng lãi suất huy động là 12%/năm trong thời gian là 3 năm, tiền lãi được thanh toán mỗi quý 1 lần, lãi suất mong muốn của nhà đầu tư là 14%/năm; Hãy xác định giá bán của trái phiếu ?
Đáp số: 967.795 đ/TP
31. Cổ phiếu của công ty ABC có mệnh giá là 100.000 đ/CP, cổ tức dự kiến chia trong năm tới là 20%; Dự kiến giá cổ phiếu của công ty ABC trong năm tới sẽ là 150.000 đ/CP. Hỏi nhà đầu tư có thể mua cổ phiếu trên với giá bao nhiêu, nếu lãi suất kỳ vọng là 25% ?
Đáp số: 136.000 đ/CP
